Variables y Expresiones Matemáticas Ejemplos

Variable

Es una letra que se usa para la representación de una cantidad la cual puede cambiar, es decir, que se pueden usar la letra que elijamos, no que debe ser una en específico por eso el nombre de variable porque puede variar según las necesidades, pero las más usadas son a,b,c x, y entre otros.

Ejemplo: X.Y= XY

Expresión matemática:

Es una representación matemática la cual consta de distintos símbolos en la que se pueden encontrar números, operaciones como suma, resta, multiplicación, división y variables.

Ejemplo:

Identifica la constante y la variable en la siguiente expresión:

20 - X

Solución

20 es la constante ya que no puede cambiar su valor.

X es la variable y podría ser cero o cualquier otro número.

Para nosotros evaluar una expresión matemática tenemos que determinar su valor. Cuando estas tienen variables lo primero que hay que hacer es sustituir la variable por su valor.

Ejemplo:

20 - X Cuando X= 5

Solución:

20 - X

20 - 5 = 15

X = 15

Traducción de lenguaje algebraico.

Ejemplo 

Lucas tiene 50 dólar más que Jaime

Eso se expresa de la siguiente manera: X - Y = 50

Términos semejantes. Reducción de términos.

Se llama términos semejantes a todos los términos que tienen factores iguales, es decir, los términos que tienen las mismas variables.

Ejemplo:

Xy3 - 8x2 + 7xy3 - 10x2y + 9= 

  xy3 + 7xy3 + (-8x2 - 10x2y) + 9=

 8xy3 + (-18x2y) + 9

Evaluación de expresiones algebraica.  Utilización de formula.

Evaluar una expresión algebraica es un proceso en el que se calcula el valor numérico de una expresión algebraica, en el cual se debe sustituir el valor designado a la variable utilizando paréntesis y en el que se debe llevar un orden de las operaciones.

Ejemplo:

15 + 13x Si X= 8

15 + 13(8)=

15 + 104= 119

Ejemplo 2:

m2 + 3m + 5 Si M= 5

(5)2 + 3(5) + 5=

25 + 15 + 5=

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Concepto de ecuación e inecuación de primer grado

Ecuación de primer grado

Una ecuación es una igualdad donde se encuentra un número que es desconocido, a este se le llama variable, a esta variable luego se le da un valor numérico.

Una ecuación es de primer grado cuando la igualdad algebraica con una variable cuyo exponente es 1, y ya sabemos que el 1 no se marca.

Ejemplo:

2X – 3 + 3= 53 + 3

2X= 53 + 3

2X= 56

2X.1/2= 56.1/2

X= 56/2

X= 28

Ejemplo 2:

5X + 6 = 10X + 5

5X - 10X= 5 - 6

-5X= -1

X= (-1)/(-5)

X= 1/5

Inecuaciones de primer grado

Es una expresión algebraica que consta de dos números divididos por un signo de desigualdad.

Ejemplo:

3X + 1 ≤ 7X - 2

3X - 7X ≤ -1 -2

-4X ≤ -3

X ≥ (-3)/(-4)

X= ≥ 3/4

Ejemplo 2:

6X - 8 > 4

6X > 4 + 8

6X > 12

X > 12/6

X > 2